Reken samenvatting tentamen
Boek 1: Rekenen-wiskunde & Didactiek
- Hoofdstuk 2: Paragraaf 2.3 en 2.4
- Hoofdstuk 4: Paragraaf 4.1 t/m 4.5.1
- Hoofdstuk 5: Paragraaf 5.1 t/m 5.5.1
Boek 2: Effectief rekenonderwijs op de basisschool
- Hoofdstuk 2: Paragraaf 2.1 t/m 2.4
- Hoofdstuk 4: Paragraaf 4.1.3
,Rekenen-wiskunde en didactiek
- Hoofdstuk 2: Paragraaf 2.3 en 2.4
- Hoofdstuk 4: Paragraaf 4.1 t/m 4.5.1
- Hoofdstuk 5: Paragraaf 5.1 t/m 5.5.1
2.3 Enkele theorieën over leren
- Behaviorisme: kunde ontstaat door oefening
o Aangevoerd door Watson en skinner
o Handeling moet uiteindelijk zonder denken kunnen worden uitgevoerd
o Leerproces komt op gang door externe prikkels
- Cognitivisme: focus op gebeurtenissen in hersenen
o Jean piaget en Benjamin Bloom vertegenwoordigers stroming
o Belangrijke begrippen: black box, werkgeheugen, langetermijngeheugen en
procedurele en semantische kennis
o Menselijke interactie werd belangrijk en kwam meer op voorgrond
- (sociaal) constructivisme: kinderen actief betrokken bij leerproces om tot leren te kunnen
komen
o Aanhangers stroming: Vygotsky, Maria Montessori en John Dewey
o Leren = sociaal proces waarbij reflectie essentieel is
Leren: proces waarin door middel van ervaringen wijzigingen ontstaan in bestaand gedrag of begrip
- Ervaringen gaan over wat je meemaakt, hoort en bespreekt met anderen en mate waarin
inhoud interessant is
Didactische vierhoek: een leerling leert niet alleen, maar wordt
beïnvloedt door leraar, medeleerlingen én leerstof. De leerling
heeft zelf ook invloed op het leren en functioneren van de
groep en leraar.
Leren door imiteren: observeren en kopiëren gedrag, o.a. van ouders en docenten
- Denk aan ‘vader en moedertje’ dit is kopie van het gedrag van ouders
Domein meetkunde: gebruikt didactische opbouw
- Ervaren, verklaren en verbinden
o Hiermee sluit onderwijs aan bij ontwikkeling van het mentaal handelen van
leerlingen
,2.3.1. Invloed van verschillende ontwikkelingstheorieën
Belangrijke wetenschappers: Vygotsky, Gal’perin, Pólya en vanuit Nederlands onderwijs ook
Freudenthal en Van Parreren.
- Vygotsky: Russische ontwikkelingspsycholoog
o Hield zich vooral bezig met denken en taal
o Taal = schakel in proces van abstrahering en formalisering in de wetenschap
o ‘zone van naaste ontwikkeling’: sociale interactie is noodzakelijk, om
denkvaardigheden en gedrag te leren dat specifiek is voor de eigen cultuur en
samenleving -> de zone verwijst naar activiteiten die de leerling mét ondersteuning
van anderen zou kunnen
▪ Legde bodem voor sociaal-constructivisme
▪ Constructivisme: leren door nieuwe informatie te verbinden met hetgeen
wat je al weet, dit gekoppeld aan sociaal element: sociaal-constructivisme
- Gal’perin: leerling Vygotsky
o Ontwikkelde theorie over hoe leerlingen zich kennis eigen maken
▪ Bestaat uit vijf niveaus
• Stap 1: oriëntatie
o leerling: Wat is doel handeling? Kan handeling worden
onderverdeeld in deelhandelingen? Wat is er nodig om dit te
leren?
o Leerkracht staat stil bij: doel, betekenis (relevantie) en
voorkennis en/of vaardigheden die nodig zijn voor aanleren
rekenhandelingen
• Stap 2: gematerialiseerde handeling
o Leerling: handeling in deelstappen uitvoeren en later in
geheel m.b.v. materiaal
o Materiaal moet voldoende structuur hebben om richting te
geven, gebruik moet afgebouwd worden voor stap 3
• Stap 3: verbale handeling
o Leerling: handeling uitgevoerd terwijl leerling uitlegt wat
hij/zij doet
o Leraar: stimuleert doen-/denkwijze te verwoorden
• Stap 4: mentale handeling
o Leerling: geen materiaal meer nodig, verbale handeling wel
in hoofd
• Stap 5: handeling verinnerlijken
o Handeling automatisch en zeer verkort
o Handeling opgenomen in langetermijngeheugen en kan
toegepast worden in andere situaties
▪ Oefenen en herhalen belangrijke rol
o Beschreef deze stappen eerst in drie fasen: oriëntering, uitvoering en controle
, - Van Parreren: Nederlandse psycholoog die o.a. bekend is geworden door boek Leren op
school
o Beschreef 12 principes die nu nog steeds in didactiek een belangrijke rol spelen, o.a.:
1. Belang van handelen: dingen eigen maken door te doen
2. Dialogisch en diagnostisch onderwijzen
a. Dialogische onderwijzen: gesprek, interactie en samen kennis
construeren staat centraal
b. Diagnostisch onderwijzen: manier van denken en redeneren
leerling staat centraal
3. Aanbieden van instructie door middel van verschillende instructiekanalen
a. Instructie niet alleen mondeling, maar ook schriftelijk en visueel
- Pólya: hongaarse wiskundige
o Publiceerde boek How to solve it, het beschrijft strategieën die je kun gebruiken bij
het oplossen van problemen. Die strategieën heten heuristieken.
▪ Herbert Simon: heuristieken zijn vuistregels of ezelsbruggetjes in ons brein
op basis waarvan je een beslissing neemt zonder dat alle benodigde
informatie bekend is..
o In vier stappen een probleem aanpakken: probleem begrijpen, plan maken, plan
uitvoeren en reflecteren.
- Freudenthal: grondlegger huidige realistische rekenonderwijs
o Ontwikkelde in groep genaamd Wiskobas het concept van realistische reken-
wiskundedidactiek
▪ Met realistisch werd bedoeld: kinderen leren rekenen ‘zoals we dat nu
eenmaal doen’
o Samen leren en onderzoeken is belangrijk in leren rekenen
▪ ontwikkelde hiervoor guided reinvention (geluid heruitvinden): leerlingen
onder leiding van leerkracht kennis opnieuw doen uitvinden, door zelf te
onderzoeken wat er speelt en waar het om gaat
Scaffolding: proces waarbij expert helpt en daarbij het niveau van deze hulp aanpast aan de prestaties
va de beginner
- Lagere-orde vaardigheden: herinneren wat je geleerd hebt, begrijpen wat je geleerd hebt,
toepassen wat je geleerd hebt
- Hogere-orde vaardigheden: analyseren, synthetiseren of zelf iets nieuws creëren
2.3.2 Realistisch rekenen: reconstructiedidactiek en progressieve schematisering
Realistisch rekenen: didactische stroming die zich richt op de manier waarop rekenen op de
basisschool moet worden aangeleerd
- voor realistisch rekenen was het ‘mechanistisch rekenen’: rekenen moest als een soort
machine worden uitgevoerd. Inzicht in handelen was nie het eerste doel
Boek 1: Rekenen-wiskunde & Didactiek
- Hoofdstuk 2: Paragraaf 2.3 en 2.4
- Hoofdstuk 4: Paragraaf 4.1 t/m 4.5.1
- Hoofdstuk 5: Paragraaf 5.1 t/m 5.5.1
Boek 2: Effectief rekenonderwijs op de basisschool
- Hoofdstuk 2: Paragraaf 2.1 t/m 2.4
- Hoofdstuk 4: Paragraaf 4.1.3
,Rekenen-wiskunde en didactiek
- Hoofdstuk 2: Paragraaf 2.3 en 2.4
- Hoofdstuk 4: Paragraaf 4.1 t/m 4.5.1
- Hoofdstuk 5: Paragraaf 5.1 t/m 5.5.1
2.3 Enkele theorieën over leren
- Behaviorisme: kunde ontstaat door oefening
o Aangevoerd door Watson en skinner
o Handeling moet uiteindelijk zonder denken kunnen worden uitgevoerd
o Leerproces komt op gang door externe prikkels
- Cognitivisme: focus op gebeurtenissen in hersenen
o Jean piaget en Benjamin Bloom vertegenwoordigers stroming
o Belangrijke begrippen: black box, werkgeheugen, langetermijngeheugen en
procedurele en semantische kennis
o Menselijke interactie werd belangrijk en kwam meer op voorgrond
- (sociaal) constructivisme: kinderen actief betrokken bij leerproces om tot leren te kunnen
komen
o Aanhangers stroming: Vygotsky, Maria Montessori en John Dewey
o Leren = sociaal proces waarbij reflectie essentieel is
Leren: proces waarin door middel van ervaringen wijzigingen ontstaan in bestaand gedrag of begrip
- Ervaringen gaan over wat je meemaakt, hoort en bespreekt met anderen en mate waarin
inhoud interessant is
Didactische vierhoek: een leerling leert niet alleen, maar wordt
beïnvloedt door leraar, medeleerlingen én leerstof. De leerling
heeft zelf ook invloed op het leren en functioneren van de
groep en leraar.
Leren door imiteren: observeren en kopiëren gedrag, o.a. van ouders en docenten
- Denk aan ‘vader en moedertje’ dit is kopie van het gedrag van ouders
Domein meetkunde: gebruikt didactische opbouw
- Ervaren, verklaren en verbinden
o Hiermee sluit onderwijs aan bij ontwikkeling van het mentaal handelen van
leerlingen
,2.3.1. Invloed van verschillende ontwikkelingstheorieën
Belangrijke wetenschappers: Vygotsky, Gal’perin, Pólya en vanuit Nederlands onderwijs ook
Freudenthal en Van Parreren.
- Vygotsky: Russische ontwikkelingspsycholoog
o Hield zich vooral bezig met denken en taal
o Taal = schakel in proces van abstrahering en formalisering in de wetenschap
o ‘zone van naaste ontwikkeling’: sociale interactie is noodzakelijk, om
denkvaardigheden en gedrag te leren dat specifiek is voor de eigen cultuur en
samenleving -> de zone verwijst naar activiteiten die de leerling mét ondersteuning
van anderen zou kunnen
▪ Legde bodem voor sociaal-constructivisme
▪ Constructivisme: leren door nieuwe informatie te verbinden met hetgeen
wat je al weet, dit gekoppeld aan sociaal element: sociaal-constructivisme
- Gal’perin: leerling Vygotsky
o Ontwikkelde theorie over hoe leerlingen zich kennis eigen maken
▪ Bestaat uit vijf niveaus
• Stap 1: oriëntatie
o leerling: Wat is doel handeling? Kan handeling worden
onderverdeeld in deelhandelingen? Wat is er nodig om dit te
leren?
o Leerkracht staat stil bij: doel, betekenis (relevantie) en
voorkennis en/of vaardigheden die nodig zijn voor aanleren
rekenhandelingen
• Stap 2: gematerialiseerde handeling
o Leerling: handeling in deelstappen uitvoeren en later in
geheel m.b.v. materiaal
o Materiaal moet voldoende structuur hebben om richting te
geven, gebruik moet afgebouwd worden voor stap 3
• Stap 3: verbale handeling
o Leerling: handeling uitgevoerd terwijl leerling uitlegt wat
hij/zij doet
o Leraar: stimuleert doen-/denkwijze te verwoorden
• Stap 4: mentale handeling
o Leerling: geen materiaal meer nodig, verbale handeling wel
in hoofd
• Stap 5: handeling verinnerlijken
o Handeling automatisch en zeer verkort
o Handeling opgenomen in langetermijngeheugen en kan
toegepast worden in andere situaties
▪ Oefenen en herhalen belangrijke rol
o Beschreef deze stappen eerst in drie fasen: oriëntering, uitvoering en controle
, - Van Parreren: Nederlandse psycholoog die o.a. bekend is geworden door boek Leren op
school
o Beschreef 12 principes die nu nog steeds in didactiek een belangrijke rol spelen, o.a.:
1. Belang van handelen: dingen eigen maken door te doen
2. Dialogisch en diagnostisch onderwijzen
a. Dialogische onderwijzen: gesprek, interactie en samen kennis
construeren staat centraal
b. Diagnostisch onderwijzen: manier van denken en redeneren
leerling staat centraal
3. Aanbieden van instructie door middel van verschillende instructiekanalen
a. Instructie niet alleen mondeling, maar ook schriftelijk en visueel
- Pólya: hongaarse wiskundige
o Publiceerde boek How to solve it, het beschrijft strategieën die je kun gebruiken bij
het oplossen van problemen. Die strategieën heten heuristieken.
▪ Herbert Simon: heuristieken zijn vuistregels of ezelsbruggetjes in ons brein
op basis waarvan je een beslissing neemt zonder dat alle benodigde
informatie bekend is..
o In vier stappen een probleem aanpakken: probleem begrijpen, plan maken, plan
uitvoeren en reflecteren.
- Freudenthal: grondlegger huidige realistische rekenonderwijs
o Ontwikkelde in groep genaamd Wiskobas het concept van realistische reken-
wiskundedidactiek
▪ Met realistisch werd bedoeld: kinderen leren rekenen ‘zoals we dat nu
eenmaal doen’
o Samen leren en onderzoeken is belangrijk in leren rekenen
▪ ontwikkelde hiervoor guided reinvention (geluid heruitvinden): leerlingen
onder leiding van leerkracht kennis opnieuw doen uitvinden, door zelf te
onderzoeken wat er speelt en waar het om gaat
Scaffolding: proces waarbij expert helpt en daarbij het niveau van deze hulp aanpast aan de prestaties
va de beginner
- Lagere-orde vaardigheden: herinneren wat je geleerd hebt, begrijpen wat je geleerd hebt,
toepassen wat je geleerd hebt
- Hogere-orde vaardigheden: analyseren, synthetiseren of zelf iets nieuws creëren
2.3.2 Realistisch rekenen: reconstructiedidactiek en progressieve schematisering
Realistisch rekenen: didactische stroming die zich richt op de manier waarop rekenen op de
basisschool moet worden aangeleerd
- voor realistisch rekenen was het ‘mechanistisch rekenen’: rekenen moest als een soort
machine worden uitgevoerd. Inzicht in handelen was nie het eerste doel
