Hoorcolleges Statistiek 2A

Statistiek 2A

Hoorcollege 1

Herhaling gemiddelde en variantie
 Zet je rekenmachine in de goede mode (standaarddeviatie)
 Wis het geheugen
 Voer de data in (score x frequentie data)
 0 x 6 data – 1 x 6 data – 2 x 3 data
 N = 22
 Gemiddelde = 2.23
 Standaarddeviatie = 1.74
 Variantie = 1.74 ^2 = 3.04 (SD in kwadraat)

Hoe groter de SD, hoe groter de variantie (is kwadraat van sd).
Dus als de SD 2 keer zo groot is, is de variantie 4 keer zo groot.
Wanneer er grote verschillen zijn tussen deelnemers: grote variantie

Herhaling t-toets
 Beschrijving
o Design
 AV: inkomen (kwantitatief)
 OV: geslacht (man/vrouw) (kwalitatief)
 Domein: between subject
o Mate van controle
o Hypothesen (H0 en Ha)
 H0:  (mannen) ≤  (vrouwen)
 Ha:  (mannen) >  (vrouwen)
 Je mag tweezijdig toetsen als er niet duidelijk is wat de richting is
o Analyse procedure
 T-toets voor onafhankelijke steekproeven (between)
 Berekening
o Geaggregeerde data
 Gemiddelde
 Standaarddeviatie (soms variantie)
 De N (+ de df (N-1))
o Schatters
 Ruw effect
= Xgem(A)-Xgem(B)
 Spreiding binnen groepen (SP)
= (n1  1) * S12  (n2  1) * S22
n1  n2  2

Relatief effect (Cohens d)
=Ruw effect / SP
o Toetsing
 Effectieve steekproefgrootte 1
N* 
1 n1  1 n2

, = N*: Na * Nb / (Na + Nb)
 T-waarde
= (relatief effect) * √N*
 Df
= N – 2 (Na + Nb – 2)
Kijken in welke regel van de tabel B je moet kijken
 P-waarde
Kijk in de tabel bij df en t
Hoe groter de t-waarde, hoe kleiner de p-waarde
Bij een tweezijdige toets: gevonden p-waarde met 2
vermenigvuldigen
 Conclusies
o Beslissing
 Behouden of verwerpen
 Verwerpen bij < 0.05
 Verwoorden
Mannen verdienen gemiddeld meer dan vrouwen in de populatie
o Causale interpretatie
 Aantal verklaringen
 Meerdere
 Primaire verklaring
 Geslacht heeft invloed op inkomen
 Alternatieve verklaring
 Status vader heeft invloed op geslacht én inkomen

F-waarde
 T-waarde neemt toe met de verschillen tussen groepen (ene gemiddelde –
andere gemiddelde)
 T-waarde neemt af met de spreiding binnen groepen (s1 en s2)
 T-waarde neemt toe met N
 T= (verschil (tussen) / SD (binnen)) * √N
 F= (var (tussen) / var (binnen)) * N
 F-waarde lijkt veel op een p-waarde

T-toets Anova
Design 2 groepen 2 of meer groepen
Diagram
Geaggr. Data M en SD en N M en SD^2 en N
Toetsing T-waarde F-waarde
Beslissing Deze gemiddelden zijn Sommige gemiddelden
verschillend zijn verschillend

, Hoorcollege 2 – 1-factor Anova

1-factor Anova
 Analysis van de variantie
 Gaat over gemiddelden
 Gebruikt varianties
 Splitsing van varianties
o Totale variantie van een AV
o Verklaarde variantie (tussen groepen)
o Onverklaarde variantie (binnen groepen)

Variantie-decompositie
Groe Scores
p
1 1 8 3 5
2 6 6 8 9
3 6 7 5 9
4 13 14 1 19
5

Gemiddelde: 8.38
Variantie: 20.98

Groepsgemiddelde Groepsvarianti
e
4.25 6.69
7.25 1.69
6.75 2.19
15.25 5.19

8.38 3.94
17.05 4.31

Varianties van alle scores:  Total
variantie van groepsgemiddelden +  Between
gemiddelde van groepsvarianties  Within




F-waarde
F = ( Var (groepsgemiddelden) / Gem. (groepsvarianties) ) * N
 Ongeveer 1 als H0 waar is
 Wordt groter met N als H0 onwaar is